在平面直角坐標(biāo)系中 已知點(diǎn)A（0,4根號3）點(diǎn)B在X正半軸上 且∠ABO=30°動點(diǎn)P在線段
圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（0.,4根號下3）,點(diǎn)B在x正半軸上,且∠ABO=30°,動點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B 以每秒 根號下3 個單位的運(yùn)動速度,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,在x軸上取兩點(diǎn)M,N作等邊△PMN.（1）求直線AB的解析式.（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）,并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動到與原點(diǎn)O重合時t的值（3）如果去OB的重點(diǎn)為D,以O(shè)D為邊在RT△AOB內(nèi)部作如圖2所示的矩形ODCD,點(diǎn)C在線段AB上,設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S,請求出當(dāng)0＜t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值