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  • 已知以向量v=(1,1/2)為方向向量的直線l過(guò)點(diǎn)(0,5/4),拋物線C:y2=2px(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上. (Ⅰ)求拋物線C的方程; (Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),

    已知以向量
    v
    =(1,
    1
    2
    )
    為方向向量的直線l過(guò)點(diǎn)(0,
    5
    4
    )
    ,拋物線C:y2=2px(p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上.
    (Ⅰ)求拋物線C的方程;
    (Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點(diǎn)N,若
    OA
    ?
    OB
    +p2=0
    (O為原點(diǎn),A、B異于原點(diǎn)),試求點(diǎn)N的軌跡方程.
    數(shù)學(xué)人氣:960 ℃時(shí)間:2020-05-25 15:14:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (Ⅰ)由題意可得直線l:y=12x+54     ①過(guò)原點(diǎn)垂直于l的直線方程為 y=-2x    ②解①②得x=?12,即兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=?12.∵拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于直線l...
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