△ABC中,AB=AC,BD、CE是兩底角的平分線,若△ADE的周長是13,AB=8,則DE=?
△ABC中,AB=AC,BD、CE是兩底角的平分線,若△ADE的周長是13,AB=8,則DE=?
數(shù)學(xué)人氣：927 ℃時(shí)間：2020-09-30 21:23:01
優(yōu)質(zhì)解答
首先,等腰三角形兩個(gè)底角相等,那么它們的一半也相等,即角ABD=角ACE,進(jìn)而可以得到三角形ABD和三角形ACE的全等關(guān)系（ASA,其中一個(gè)是公共角）,得到AD=AE,這樣可以得到AD/AC=AE/AB,所以DE和BC平行,所以得到角EDB=角DBC=角EBD,所以EB=ED,所以設(shè)DE=x,AE=y,有方程組x+y=8,x+2y=13,得到x=3,即DE=3.
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