設(shè)已知圓圓心為M1 相切圓圓心為M2
設(shè)相切圓方程為：
x^2+(y-a)^2=r^2 (a和r>0) (因?yàn)閥軸上面和y軸下面的情況完全對(duì)稱 所以考慮其中一種即可)
有勾股定理：
OM2^2+OM1^2=M1M2^2
所以a=根號(hào)下（2+r）^2-16
所以不妨設(shè)A（0,a+r） B（0,a-r）
kAP=(a+r)/3 kBP=(a-r)/3
將a=根號(hào)下（2+r）^2-16代入夾角公式計(jì)算后
得tg角APB=6r/(4r-3)
因?yàn)閞>=2 要使6r/(4r-3)有最大值
即r=2 最大值為12/5
最大角為arctg12/5
若存在 設(shè)此點(diǎn)為（-b,0）
則夾角公式代入后得（其實(shí)就是將3替換成b）
2br/(b^2+2r-12) 因?yàn)閞可取R+ 所以當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí) tg角AQB為定值
但可能為0或180度 所以不存在
瞎做瞎做~~~