已知三個數(shù)成等差數(shù)列,首末項之積為中間項的5倍,后兩項的和為第一項的8倍.求這三個數(shù).
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【備注：上海教育出版社高二上數(shù)學(xué)練習(xí)冊7.2A組第9題】謝謝\(^o^)/~
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數(shù)學(xué)人氣：492 ℃時間：2020-05-05 08:54:46
優(yōu)質(zhì)解答
a1×a3=5a2 → a1(a1+2d)=5(a1+d) ① a2+a3=8a1 → a1+d+a1+2d=8a1 ②得3d=6a1 d=2a1③ ③代入① a1(a1+4a1)=5(a1+2a1)5(a1)²-15a1=0 5a1(a1-3)=0最終得a1=0 a1=3d=0 d=6 ∴等差數(shù)列為0,0,0或3,9,15...
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