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  • 四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,中間兩數(shù)之和為2,首末兩項(xiàng)之積為-8,求此四個(gè)數(shù)

    四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,中間兩數(shù)之和為2,首末兩項(xiàng)之積為-8,求此四個(gè)數(shù)
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    設(shè)第二項(xiàng)為a,等差為d,有a+a+d=2,(a-d)*(a+2d)=-8,解得a1=2,d1=-2,則四個(gè)數(shù)4,2,0,-2,或a2=0,d2=2,則四個(gè)數(shù)-2,0,2,4,不太懂等差數(shù)列的定義就是前后兩項(xiàng)的差是固定的,才叫等差,那么設(shè)第二項(xiàng)為a,等差為d,第一項(xiàng)就是a-d,第三項(xiàng)就是a+d,第四項(xiàng)就是a+2d,根據(jù)題意,中間兩數(shù)之和為2,也就是第二項(xiàng)和第三項(xiàng)相加等于2,a+a+d=2,d=2-2a,首末兩項(xiàng)之積為-8,就是第一項(xiàng)和第四項(xiàng)相乘等于-8,(a-d)*(a+2d)=-8,把d=2-2a代入,就是解二元一次方程,a有兩個(gè)解,相應(yīng)的d也有兩個(gè)值
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