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  • 已知三個數(shù)成等差數(shù)列首末兩項之積為中項的5倍,后兩項的和為第一項的6倍,求此3個數(shù)

    已知三個數(shù)成等差數(shù)列首末兩項之積為中項的5倍,后兩項的和為第一項的6倍,求此3個數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:423 ℃時間:2020-03-31 06:42:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這三個數(shù)分別為 a-d,a,a+d
    由已知得 {(a-d)(a+d)=5a (1)
    {a+a+d=6(a-d) (2)
    由(2)得4a=7d,(3)
    由(1)得(4a-4d)(4a+4d)=80a,將(3)代入得 3d*11d=140d
    所以,d=0或d=140/33
    因此,a=0或a=245/33
    這三個數(shù)是0,0,0或 35/11,245/33,35/3
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