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  • 已知;AD是三角形ABC的邊BC的高,AE是三角形的外接圓的直徑,求證;AB*AC=AD*AE

    已知;AD是三角形ABC的邊BC的高,AE是三角形的外接圓的直徑,求證;AB*AC=AD*AE
    數(shù)學(xué)人氣:690 ℃時(shí)間:2019-08-20 20:35:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB*AC=AD*AE
    變形為
    AB/AE=AD/AC
    變?yōu)榍蟆鰽BE∽△ADC
    因?yàn)椋篈E為直徑
    所以:顯然AB垂直BE
    因?yàn)椋骸螦EB=∠ACB(AB弦圓周角),AD垂直BC
    所以:△ABE∽△ADC
    所以:AB*AC=AD*AE成立
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