首先說明,在一個集合的偏序關(guān)系中,并不是任何2個元素之間都具有偏序關(guān)系.例如 aRb cRd,但是 a與c之間可能就不具有偏序關(guān)系R.
下面說明最大元與極大元,最小元與極小元：
最大元：假設(shè)a為最大元,則在集合A中,任取元素x,都有xRa.
極大元：假設(shè)a為極大元,則任取與a具有關(guān)系R的元素x,都有xRa.（也就是說：并不是A中的任意元素都與a有關(guān)系R,這就是最大元與極大元的區(qū)別）
最小元：假設(shè)a為最小元,則在集合A中,任取元素x,都有aRx.
極小元：假設(shè)a為極小元,則任取與a具有關(guān)系R的元素x,都有aRx.
最大元,最小元是唯一的,極大元與極小元不唯一.