已知x,y滿足x+y-6≤0,x+2y-8≤0,2x-3y-6≤0,x≥0,0≤y≤3,求(3y-12)/(x-6)的最大值和最小值.
已知x,y滿足x+y-6≤0,x+2y-8≤0,2x-3y-6≤0,x≥0,0≤y≤3,求(3y-12)/(x-6)的最大值和最小值.
數(shù)學人氣：951 ℃時間：2020-06-30 16:15:15
優(yōu)質(zhì)解答
(3y-12)/(x-6)可化為3×[(y-4)/(x-6)],因此求可行域范圍內(nèi)的點到點(6,4)斜率的最大最小值即可.做出可行域如圖所示.由圖可知,斜率最大點是x+y-6=0與2x-3y-6=0交點為（24/5,6/5）,此時(3y-12)/(x-6)的最大值為7；斜率最小點是y=3與y軸交點(0,3),此時(3y-12)/(x-6)的最小值為1/2
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