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求證fx=-x^3+1在區(qū)間R上是單調(diào)減函數(shù)
求證fx=-x^3+1在區(qū)間R上是單調(diào)減函數(shù)
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-01-30 20:16:48
優(yōu)質(zhì)解答
fx=-x^3+1
f'(x)=-3x²≤0 恒成立
所以,fx=-x^3+1在區(qū)間R上是單調(diào)減函數(shù)能否用高中的方法解釋,設(shè)X1,X2,令x1<X2額,那個(gè)也是高中方法,高一方法如下設(shè)x1
0,(x2+x1/2)²+3x1²/4>0∴ f(x1)-f(x2)>0∴ f(x1)>f(x2)∴ fx=-x^3+1在區(qū)間R上是單調(diào)減函數(shù)
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