用參數(shù)方程可以做
設直線的參數(shù)方程為,直線恒過定點（0,m)
則設x=√2/2*t,y=m+√2/2*t
代入橢圓方程得
5t^2/8+√2mt+m^2-1=0
則|AB|=|t1-t2|=√[(t1+t2)^2-4t1t2]=√(-32m^2/25+4/5)
(1)則m=0時,|AB|取到最大值2√5/5
(2)原點到直線的距離為√2|m|/2
則SOAB=1/2*√(-32m^2/25+4/5)*√2|m|/2=√2/10*√(-8m^4+5m^2)
當m^2=5/4,即m=土√5/2時,SOAB取到最大值1/2
橢圓與直線弦長的問題
橢圓與直線弦長的問題
直線Y=x+m和橢圓x^2/4+y^2=1相交于A、B兩點,當m變化時：
（1）求 AB絕對值 的最大值
（2）求三角形OAB面積最大值（O為原點）
有參考答案,但是看不太懂,求詳細解法
直線Y=x+m和橢圓x^2/4+y^2=1相交于A、B兩點,當m變化時：
（1）求 AB絕對值 的最大值
（2）求三角形OAB面積最大值（O為原點）
有參考答案,但是看不太懂,求詳細解法
數(shù)學人氣：569 ℃時間：2020-07-02 08:14:30
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