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    在△ABC中，cosA＝4/5，tanB=2，則tan（2A+2B）的值為 _．
    

    在△ABC中，cosA＝
    4
    5
    ，tanB=2，則tan（2A+2B）的值為 ______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時間：2020-05-04 04:20:12
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    在△ABC中由cosA=
    4
    5
    得到A為銳角，則sinA=
    1?(
    4
    5
    )    2
    =
    3
    5
    ，所以tanA=
    sinA
    cosA
    =
    3
    4
    ，
    所以tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1?tanAtanB
    =
    3
    4
    +2
    1?
    3
    4
    ×2
    =-
    11
    2
    ；
    則tan（2A+2B）=
    2tan(A+B)
    1?tan2(A+B)
    =
    2×(?
    11
    2
    )
    1?(?
    11
    2
    )    2
    =
    44
    117
    ．
    故答案為：
    44
    117
    

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