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  • 等比數列{an}的前N項和為Sn,已知對任意的n∈N*,點(n,Sn)均在函數y=b^x+r(b>0 ,and b≠1,b,r均為常數)的圖象上.

    等比數列{an}的前N項和為Sn,已知對任意的n∈N*,點(n,Sn)均在函數y=b^x+r(b>0 ,and b≠1,b,r均為常數)的圖象上.
    (1)求r的值;
    (2)當b=2時,記bn=(n+1)/(4n)(n∈N*),求數列{bn}的前項的和Tn.
    (2)沒有寫錯,最后Tn=3/2-(n+3)/[2^(n+1)],不過我看不懂。所以請教朋友們。
    數學人氣:249 ℃時間:2020-09-04 04:37:00
    優(yōu)質解答
    (1)
    an=a1q^(n-1)
    Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=a1/(q-1)q^n-a1/(q-1)=b^n+r
    對比系數:
    b=q
    a1/(q-1)=1
    r=-a1/(q-1)=-1
    第2題可能哪寫錯了.不然調和函數只能求近似和.(2)沒有寫錯,書上有解答,最后Tn=3/2-(n+3)/[2^(n+1)],不過我看不懂。所以請教朋友們如果是這樣的話,那應該:bn=(n+1)/2^(n+1)Sn=2/2^2+....+n/2^n+(n+1)/2^(n+1)2Sn=2/2+3/2^2++(n+1)/2^n第二式減第一式得:Sn=1+1/2^2+...1/2^n-(n+1)/2^(n+1)=3/2-(n+3)/[2^(n+1)]
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