在⊙O中,已知⊙O的直徑AB為2,弦AC長(zhǎng)為根號(hào)三,弦AD長(zhǎng)為根號(hào)二,則CD的平方等于多少

數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2019-08-21 01:24:55

優(yōu)質(zhì)解答

連結(jié)BC,BD因?yàn)锳B是直徑所以角ADB和角ACB都是直角AC = 根號(hào)(3),AB=2那么角CAB = 30°AD=根號(hào)(2),AB = 2那么角DAB=45°所以角DAC = 45 - 30 = 15度根據(jù)余弦定理cos角DAC = (AD^2 + AC^2 - DC^2)/(2*AD*AC)由此可以解出...應(yīng)該是會(huì)有兩個(gè)答案,C,D在AB同側(cè)和C,D在AB異側(cè)是不一樣的兩個(gè)分別是 5 - 2 * 根號(hào)(6) * cos15°和5 - 2 * 根號(hào)(6) * cos75°我沒(méi)有去求cos15°和cos75°的值這個(gè)還要求一下這兩個(gè)的值,才能化到最簡(jiǎn)