現(xiàn)在,式子兩邊取極限.
lim x(n+1)=lim[2+1/xn]-----(n->無窮大)
也就是：lim x(n+1)=2+ 1/lim(xn)；
最重要的,要知道：lim x(n+1)=lim xn (x->無窮大)；
因為 n 和 n+1 都是無窮大.
好了,后面不用我算了.你已經(jīng)明白了吧.
PS:
現(xiàn)在,假設(shè)你的數(shù)列是有極限的,極限是A,那么,n和n+1都是無窮大（n趨于無窮大的時候）,所以,lim x(n+1)=A,lim xn=A,所以lim x(n+1)=lim xn；
如果,lim xn 和lim n+1在n趨于無窮大的時候不相等,因為n已經(jīng)是無窮大了,xn的值還是沒有趨于固定的值,所以,xn的極限不存在（n->無窮大）.