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  • 已知二次函數(shù)y=-1/4x²+3/2x+4的圖像與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B、C兩點(diǎn),其對(duì)稱軸與X軸交于點(diǎn)D,連接

    已知二次函數(shù)y=-1/4x²+3/2x+4的圖像與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B、C兩點(diǎn),其對(duì)稱軸與X軸交于點(diǎn)D,連接
    1.線段AC上是否存在點(diǎn)E,使得△EDC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    2.點(diǎn)P為X軸上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連接PA、PC,若所得△PAC的面積為S,則S取何值時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)?
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時(shí)間:2019-08-22 18:41:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)存在,第一種:E和A重合,DC=DE;第二種:DC=EC,E(8-2倍根號(hào)5,根號(hào)5);第三種:DE=EC,E(11/2,5/4)(前提,C坐標(biāo)為(8,0))
    (2) 過(guò)P做X軸的垂線,交X軸于點(diǎn)F,設(shè)P為(x,y)三角形PAC的面積=梯形AOFP的面積+三角形PFC的面積-三角形AOC的面積.S=(y+4)*x/2+(8-x)*y/2-8*4/2=2x+4y-16,s(0,16)
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