有題可知：x+2y>0；x-4y>0；x>0；y>0可得：x/y>4原式化簡(jiǎn)為：lg(x+2y)(x-4y)=lg2xy所以：(x+2y)(x-4y)=2xy化簡(jiǎn)：x^2-4xy-8y^2=0 同除y^2得：(x/y)^2-4x/y-8=0,解得：x/y=2+2√3,或x/y=2-2√3因?yàn)閤/y>4,所以x/y=2+2√...老師答得很好，但我更想掌握的是解題方法，您為什么會(huì)想到兩式兩邊同時(shí)除以y^2這種巧妙的方法呢？在什么情況下方法可以套用呢？呵呵，你很好學(xué)，這點(diǎn)很好，在我們經(jīng)常教書的時(shí)候也都是盡可能的教給學(xué)生方法而不是一道兩道的題目，授人以魚不如授人以漁。首先，對(duì)數(shù)是高中的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，不僅在高一的時(shí)候，到后面學(xué)到選修的時(shí)候經(jīng)常會(huì)參合指數(shù)與對(duì)數(shù)。為什么說對(duì)數(shù)難呢，因?yàn)閷?duì)數(shù)自身限制條件太多了，除了底數(shù)的限制，真數(shù)的限制同樣重要，牽涉到定義域及單調(diào)區(qū)間。至于這道題目為什么想不到同除y^2，是一個(gè)必須要理解的解方程的問題。一般我們求解多少個(gè)未知量，一定需要多少個(gè)方程。這是基本需要明確記在心里的。像這道題目，一般拿到手里的時(shí)候想著分別求出x和y，答案就應(yīng)該知道了。但是本題通過條件我們只能得到一個(gè)方程，很顯然不能求解兩個(gè)未知量？怎么辦？那么此時(shí)要觀察所求的逆推，所求是一個(gè)比值，而且我們不能分別求出，只有一個(gè)方程。窮則變，變則通。所求的一定要出現(xiàn)，這就是化簡(jiǎn)做題的關(guān)鍵了，呵呵。希望這些言語能幫到你。祝學(xué)習(xí)有更大的進(jìn)步！