：（1）在矩形ABCD中,AD∥BC,從而AD∥平面PBC,故直線AD與平面PBC的距離為點(diǎn)A到平面PBC的距離,
因PA⊥底面ABCD,故PA⊥AB,知△PAB為等腰直角三角形,
又點(diǎn)E是棱PB的中點(diǎn),故AE⊥PB,又在矩形ABCD中,BC⊥AB,而AB是PB的底面ABCD內(nèi)的射影,
由三垂線定理得BC⊥PB,從而BC⊥平面PAB,故BC⊥AE,從而AE⊥平面PBC,
故AE之長即為直線AD與平面PBC的距離,
在Rt△PAB中,PA=AB=根號6,
所以AE=1/2PB=1/2根號(PA^2+AB^2)=根號3
（2）過點(diǎn)D作DF⊥CE,過點(diǎn)F做FG⊥CE,交AC于G,則∠DFG為所求的二面角的平面角．
由（1）知BC⊥平面PAB,又AD∥BC,得AD⊥平面PAB,
故AD⊥AE,從而DE=根號(AE^2+AD^2) =根號6
在Rt△CBE中,CE=根號(BE^2+BC^2)=6,由CD=根號6,
所以△CDE為等邊三角形,故F為CE的中點(diǎn),且DF=CD•sinπ3=(3*根號2)/2
因?yàn)锳E⊥平面PBC,故AE⊥CE,又FG⊥CE,知FG∥AE．且FG=1/2AE,
從而FG=(根號3)/2,且G點(diǎn)為AC的中點(diǎn),連接DG,則在Rt△ADC中,
DG=1/2根號(AD^2+CD^2)=3/2,
所以cos∠DFG=(DF^2+FG^2-DG^2)/2DF•FG=(根號6)/3