已知橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e＝1/2，直線y=x+2經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F1． （1）求橢圓C的方程； （2）若P為橢圓C上的點(diǎn)，求∠F1PF2的范圍．
已知橢圓C：
+
＝1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率e＝
，直線y=x+2經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C上的點(diǎn)，求∠F1PF2的范圍．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C上的點(diǎn)，求∠F1PF2的范圍．
數(shù)學(xué)人氣：669 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:58:58
優(yōu)質(zhì)解答
（1）直線y=x+2與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），則F1的坐標(biāo)為（-2，0）．…（2分）設(shè)焦距為2c，則c=2．∵e=ca=12∴a=4，b2=a2-c2=12．…（5分）則橢圓的方程為x216+y212=1．…（6分）（2）當(dāng)P在橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)，∠F1PF2...
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