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  • 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是個(gè)奇函數(shù).

    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是個(gè)奇函數(shù).
    (1)求a,b的值
    (2)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
    數(shù)學(xué)人氣:260 ℃時(shí)間:2020-01-30 21:41:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以f(0)=0,算出b=1.再根據(jù)f(-x)=-f(x),兩邊分別化簡后,對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等,解出a
    (2)把t^2-2t作為整體,2t^2-k作為整體帶入f(x),因?yàn)槭且喑∮?,實(shí)際上相當(dāng)于分子乘以分母小于0,同時(shí)分母不等于0,再令x=t^2,就變成了一個(gè)一元二次不等式要小于0,結(jié)合對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)以及圖像,判別式就可以做了(過程要打出來很麻煩- -|)
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