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  • 設(shè)O是三角形ABC所在平面外一點(diǎn),OA=AB=AC,角OBA=角OCA=45度.求證:AO⊥面ABC

    設(shè)O是三角形ABC所在平面外一點(diǎn),OA=AB=AC,角OBA=角OCA=45度.求證:AO⊥面ABC
    數(shù)學(xué)人氣:712 ℃時(shí)間:2020-06-18 03:35:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵OA=AC,∴∠AOC=∠OCA,而∠OCA=45°,∴∠AOC=45°,∴OA⊥AC.
    ∵OA=AB,∴∠AOB=∠OBA,而∠OBA=45°,∴∠AOB=45°,∴OA⊥AB.
    由OA⊥AC、OA⊥AB、AC∩AB=A,∴AO⊥平面ABC.
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