數(shù)學(xué)極限證明題
數(shù)學(xué)極限證明題
自學(xué)高數(shù)中,如下：
證明當(dāng)x→0時ln（1＋x）與x,（e^x）-1與x等價無窮小
不用導(dǎo)數(shù),求證明過程或思路.
自學(xué)高數(shù)中,如下：
證明當(dāng)x→0時ln（1＋x）與x,（e^x）-1與x等價無窮小
不用導(dǎo)數(shù),求證明過程或思路.
數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時間：2020-03-30 12:54:09
優(yōu)質(zhì)解答
lim_(x->0){ln(1+x)/x}=lim_(x->0){ln[(1+x)^(1/x)]}=ln{lim_(x->0)(1+x)^(1/x)}=ln{e}=1.lim_(x->0){(e^x-1)/x}=lim_(x->0){(e^x-e^0)/(x-0)}=f'(0)=1,f(x)=e^x.這個應(yīng)該不算用導(dǎo)數(shù)吧!
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