有關(guān)極限的證明題
有關(guān)極限的證明題
利用極限存在準(zhǔn)則證明：
(1)當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí),(Inx/x^2)的極限為0；
(2)證明數(shù)列{Xn},其中a>0,Xo>0,Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收斂,并求其極限.
利用極限存在準(zhǔn)則證明：
(1)當(dāng)x趨近于正無(wú)窮時(shí),(Inx/x^2)的極限為0；
(2)證明數(shù)列{Xn},其中a>0,Xo>0,Xn=[(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2,n=1,2,…收斂,并求其極限.
數(shù)學(xué)人氣：367 ℃時(shí)間：2020-05-13 13:28:50
優(yōu)質(zhì)解答
1)用夾逼準(zhǔn)則:x大于1時(shí),lnx>0,x^2>0,故lnx/x^2>0且lnx1),lnx/x^2√a時(shí),Xn-X(n-1)=[-(Xn-1)+(a/Xn-1)]/2√a,√a為數(shù)列下界,則極限存在.設(shè)數(shù)列極限為A,Xn和X(n-1)極限都為A.對(duì)原始兩邊求極限得A=[A+(a/A)]/2.解得A=√a...
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