已知圓臺(tái)的上底面半徑為r，下底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l，試證明： ①圓臺(tái)的側(cè)面積公式為：S圓臺(tái)側(cè)面積=π（r+R）l； ②表面積公式為：S=π（R2+r2+Rl+rl）．
已知圓臺(tái)的上底面半徑為r，下底面半徑為R，母線長(zhǎng)為l，試證明：
①圓臺(tái)的側(cè)面積公式為：S圓臺(tái)側(cè)面積=π（r+R）l；
②表面積公式為：S=π（R2+r2+Rl+rl）．
①圓臺(tái)的側(cè)面積公式為：S圓臺(tái)側(cè)面積=π（r+R）l；
②表面積公式為：S=π（R2+r2+Rl+rl）．
數(shù)學(xué)人氣：825 ℃時(shí)間：2020-02-05 22:14:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：把圓臺(tái)還原成圓錐，并作出軸截面，如下圖：設(shè)AB=x，BC=l，∵△ABF∽△ACG．∴rR=xx+l，∴x=rlR-r．∴S圓臺(tái)側(cè)=S扇形ACD-S扇形ABE=12?2πR（x+l）-12?2πr?x=πRl+π（R-r）?rlR-r=π（R+r）l∴S圓臺(tái)表面積=...
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