用一張長、寬分別為4cm和8cm的矩形硬紙折成一個底面是正方形的四棱柱的側(cè)面,求此四棱柱的對角線的長.

數(shù)學(xué)人氣：871 ℃時間：2020-04-01 10:04:09

優(yōu)質(zhì)解答

兩種情況：
1.底面邊長為1cm正方形,高為8cm.設(shè)上底面四個頂點(diǎn)為ABCD,對應(yīng)下底面頂點(diǎn)為A1B1C1D1,連接AC1,A1C1,在直角三角形AA1C1中,兩個直角邊：
AA1=8cm；
A1C1=√2（根號2）cm；
則斜邊（也就是四棱柱對角線長）AC1=√66（根號下66）cm；
2.底面長為2cm正方形,高為4cm.設(shè)上底面四個頂點(diǎn)為ABCD,對應(yīng)下底面頂點(diǎn)為A1B1C1D1,連接AC1,A1C1,在直角三角形AA1C1中,兩個直角邊：
AA1=4cm；
A1C1=2×√2（根號2）cm；
則斜邊（也就是四棱柱對角線長）AC1=2√6（2倍根號下6）cm；
你畫個圖就很明白了.