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  • 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A為第一象限角平分線上一點(diǎn),點(diǎn)A到x軸的距離為2,點(diǎn)B的y軸正半軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)A作線段AB的垂線交x軸正半軸于點(diǎn)C

    在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A為第一象限角平分線上一點(diǎn),點(diǎn)A到x軸的距離為2,點(diǎn)B的y軸正半軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)A作線段AB的垂線交x軸正半軸于點(diǎn)C
    (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)
    (2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)(0,1),求線段BC的長
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時間:2019-10-23 14:08:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)點(diǎn)A為第一象限角平分線上一點(diǎn),說明點(diǎn)A在直線y=x (x>0)上,又點(diǎn)A到x軸的距離為2,所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2,所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)也是2,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)
    (2)點(diǎn)B(0,1),那么線AB的的方程是 y= x/2 +1
    AC垂直于AB,AC斜率為AB倒數(shù)的相反數(shù),為-2,AC又過A點(diǎn),于是AC的方程是 y= -2x+6
    接著可以求出,AC與x軸交點(diǎn)為C(3,0)
    于是,BC^2 = (3-0)^2 + (0-1)^2=10,BC的長為 根號10 (10^0.5)
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