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  • 已知f(x)=x+2/x+2,則k(k屬于R)如何取值時(shí),函數(shù)y=f(x)-kx存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn)

    已知f(x)=x+2/x+2,則k(k屬于R)如何取值時(shí),函數(shù)y=f(x)-kx存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時(shí)間:2020-06-09 19:55:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    菩提打如來佛的方法很可行,但是他在算上出了問題,函數(shù)y1=kx-2過點(diǎn)為(0,-2),而不是(0,2),用這樣的方法,他也有點(diǎn)點(diǎn)問題,k取最小時(shí),并不是一次函數(shù)與雙鉤函數(shù)的頂點(diǎn)相交的時(shí)候,而是一次函數(shù)與雙鉤函數(shù)相切的時(shí)候.
    其實(shí)還有不用畫圖的方法,直接把y=f(x)-kx通分,得出,分母為零,分子為(1-k)倍x的平方+2x+2.要使得存在零點(diǎn),即只需分子為零,當(dāng)然分母不為零.即只需2x2-4(1-k)>=0即可,推出k>=1/2,當(dāng)k=1/2時(shí),零點(diǎn)為(-2,0),當(dāng)k>1/2時(shí),零點(diǎn)需用k表示出來,且有兩個(gè)零點(diǎn).
    如有不明白的,繼續(xù)問哈.
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