十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單的多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面輸、棱數(shù)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,根據(jù)以下信息回答問(wèn)題.
十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單的多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面輸、棱數(shù)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,根據(jù)以下信息回答問(wèn)題.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)
四面體4 4 6
長(zhǎng)方體8 612
正八面體6 812
正十二面體2012 30
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
問(wèn)題：
某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24 個(gè)頂點(diǎn)每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為a個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為b個(gè),求a+b的值.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)
四面體4 4 6
長(zhǎng)方體8 612
正八面體6 812
正十二面體2012 30
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問(wèn)題：
某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24 個(gè)頂點(diǎn)每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為a個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為b個(gè),求a+b的值.
數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時(shí)間：2020-02-03 23:32:18
優(yōu)質(zhì)解答
頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式知：V+F-E=2和題意知這個(gè)多面體的面數(shù)為a+b；棱數(shù)24*3/2=36條 根據(jù)V+F-E=2 可得 24+(a+b）-36=2可得 a+b=14
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