則f(x1)-f(x2)
=2/x1-1-2/x2+1
=2(1/x1-1/x2)
=2(x2-x1)/x1x2
因?yàn)閤1>x2>0
所以x2-x1<0,x1x2>0
所以即x1>x2>0時(shí)f(x1)
函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)的解析式為f(x)=2/x-1.
函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)的解析式為f(x)=2/x-1.
請(qǐng)用定義證明f(x)在（0,＋∞）上是減函數(shù)
請(qǐng)用定義證明f(x)在（0,＋∞）上是減函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：195 ℃時(shí)間：2020-06-02 04:17:49
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令x1>x2>0
則f(x1)-f(x2)
=2/x1-1-2/x2+1
=2(1/x1-1/x2)
=2(x2-x1)/x1x2
因?yàn)閤1>x2>0
所以x2-x1<0,x1x2>0
所以即x1>x2>0時(shí)f(x1)
則f(x1)-f(x2)
=2/x1-1-2/x2+1
=2(1/x1-1/x2)
=2(x2-x1)/x1x2
因?yàn)閤1>x2>0
所以x2-x1<0,x1x2>0
所以即x1>x2>0時(shí)f(x1)
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