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  • 極限定義證明答案中的max和min

    極限定義證明答案中的max和min
    在部分用極限定義證明題的答案中常常有用max和min表示的答案,用max或min的具體思路是什么啊?
    求證 x趨于a ,lim√x = √a的題中
    |√x-√a |= |x-a|/(√x+√a )≤ |x-a|/√a
    x≥0,即x-a≥-a,
    存在δ=min(a,√a *ε) ,
    當|x-a|
    數(shù)學人氣:729 ℃時間:2019-10-27 07:27:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    你在學數(shù)學分析嗎?我覺得第一個里面的那個min取值沒有必要,只要|x-a|<√a *ε,就行,由于x的取值是>0,所以|x-a|取值范圍是一切大于0的數(shù),√a *ε肯定能取到,所以那里取最小值是沒有必要的.
    第二題里是必須的,因為,x限定條件是>2,當2>=x>2/ε時,顯然就不能取到,所以必須限定一下條件,此時x的取值就是>2.
    綜合看來,用到min和max取值都是因為本身限定了某個變量的定義域,當我們通過極限定義而求得變量的范圍時,這個范圍很可能在定義域之外,所以限定了最大值最小值.
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