f(1)=0
只需證明：f(x)>f(1)
只需證明當x>1時單調(diào)增.
f'(x)=1-(2lnx)/x+2a/x=(2a+x-2lnx)/x
只需證明：2a+x-2lnx>0
上式左邊再求導數(shù)：1-2/x,令此式為0
得到x=2時2a+x-2lnx取到最小值為：
2a+2-2ln2=2(a+1-ln2)>2(a+1-lne)=2a>=0
所以：x>1時,2a+x-2lnx>0得證.
結(jié)論得證.
設常數(shù)a>=0,函數(shù)f(x)=x-lnx^2+2alnx-1（x屬于0,正無窮）求證：當x>1時恒有x>lnx^2-2alnx+1這是哪年的高考
設常數(shù)a>=0,函數(shù)f(x)=x-lnx^2+2alnx-1（x屬于0,正無窮）求證：當x>1時恒有x>lnx^2-2alnx+1這是哪年的高考
數(shù)學人氣：562 ℃時間：2020-06-19 03:22:18
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