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  • 過點P(1,2,1),且同時與平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程

    過點P(1,2,1),且同時與平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程
    數(shù)學(xué)人氣:635 ℃時間:2019-09-28 10:17:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+y-2z+1=0 與向量(1,1,-2)垂直
    2x-y+z=0 與(2,-1,1) 垂直
    因此所求平面與(1,1,-2)和 (2,-1,1)平行
    與(1,1,-2)×(2,-1,1) = (-1,-5,-3)垂直
    所以所求平面為 -x -5y - 3z + a = 0,a為常數(shù)
    帶入x=1,y =2,z=1得到 a= 14
    所求平面為-x -5y - 3z + 14 = 0,即x+5y+3z-14 = 0
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