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  • 已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+|2y+1=0,且l1與l2的距離是7√5/10

    已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+|2y+1=0,且l1與l2的距離是7√5/10
    ⑴求a的值;
    ⑵能否找到一點P,是P點同時滿足下列三個條件:①P是第一象限得點;②P點到l1的距離是p點到l2的距離的1/2;③P點到l1的距離是P點到l3的距離之比是√2:√5.若能,求出P點坐標(biāo);若不能,說明理由.
    l3:x+y-1=0
    數(shù)學(xué)人氣:839 ℃時間:2020-04-10 17:59:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    L1可化為:
    -4x+2y-2a=0
    L2:
    -4x+2y+1=0
    7√5/10=|1+2a|/√20
    |2a+1|=7
    a1=3; a2=-4
    (2)
    設(shè)P(m,n)
    i)當(dāng)a=3 時,由②p點在直線-4x+2y-11/3=0上(截距三等分-6+7/3=-11/3)
    由③得:d1=|-4m+2n-6|/√20
    d2=|m+n-1|/√2
    |4m-2n+6|=|2m+2n-6|
    2m-4n+12=0;或6m=0(舍去)
    -4m+2n-11/3=0兩式聯(lián)立得:
    -6n+61/3=0
    n=61/18>0
    m=2n-6=7/9>0(這是其中一解)
    由②知p點還可以在直線:-4x+2y-13=0上
    -4m+2n-13=0
    2m-4n+12=0
    m
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