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  • 矩陣A和B有相同的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形,怎么證明R(A)=R(B).

    矩陣A和B有相同的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形,怎么證明R(A)=R(B).
    有相同的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形說明了什么問題.
    數(shù)學(xué)人氣:240 ℃時(shí)間:2019-11-02 18:59:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    初等變換不改變矩陣的秩 (定理)
    因?yàn)锳,B有相同的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
    所以A與B等價(jià)
    即存在可逆矩陣P,Q使得 PAQ=B
    即A經(jīng)過初等變換可化為B
    所以 R(A)=R(B)(A) 說明 A,B 相似(B) 說明 A,B 等價(jià)原題怎么問的?A,B可逆則秩相同都是n所以A,B等價(jià)(B)正確.線性空間的證明比較麻煩一要證明對運(yùn)算封閉二要證明滿足8條運(yùn)算法則
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