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  • 已知冪函數(shù)f(x)=x∧m²-2m-3(m∈z)的圖象與x軸、y軸都無交點,且關于原點對稱,求m的值

    已知冪函數(shù)f(x)=x∧m²-2m-3(m∈z)的圖象與x軸、y軸都無交點,且關于原點對稱,求m的值
    數(shù)學人氣:931 ℃時間:2020-04-08 10:42:07
    優(yōu)質解答
    冪函數(shù)根數(shù)指數(shù)的取值,有幾大類.與坐標軸沒有交點,應該屬于反比例函數(shù)那類,也就是指數(shù)為負數(shù).再關于原點對稱,充分說明指數(shù)為負奇數(shù).
    將題目的指數(shù)進行配方為(m-1)^2-4,m是整數(shù),可以嘗試,要使這個指數(shù)是負奇數(shù),那m只可能是2或0過程這個題沒過多過程,寫的話就是:由題意得,
    m²-2m-3是負奇數(shù)。
    m²-2m-3=(m-1)^2-4

    由于m是整數(shù),則符合條件的m=2或m=0
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