設(shè)an=[（n+1）^lnn]/(lnn)^n
(an)^(1/n)=[（n+1）^(lnn/n)]/(lnn)
n趨向于無窮大時(shí)（n+1）^(lnn/n）的極限為1
因此n趨向于無窮大時(shí),(an)^(1/n)的極限為0
因此級(jí)數(shù)收斂
對(duì)于級(jí)數(shù)判斷收斂的問題,比較法是最常用的方法,有兩種比較方法,都要熟練掌握,當(dāng)用比較法的極限形式時(shí)就將問題歸結(jié)為求極限,所以要掌握求極限的各種方法
當(dāng)指數(shù)為對(duì)數(shù)的時(shí)候就用對(duì)數(shù)變換來求極限就可以了,比如這道題中（n+1）^(lnn/n）的極限為1是這樣來求的
（n+1）^(lnn/n）=e^(lnnln(n+1)/n)
因此只要求出lnnln(n+1)/n的極限
而用洛必達(dá)法則lnnln(n+1)/n的極限為0,
因此（n+1）^(lnn/n）=e^(lnnln(n+1)/n)的極限為1