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  • ∑lnn ∑(lnn分之1) ∑(lnn分之n)斂散性

    ∑lnn ∑(lnn分之1) ∑(lnn分之n)斂散性
    遇到了很多關于∑lnn 的題 不會做阿 有人可以總結(jié)下嗎~急 要是答的好 分大大的+~~
    數(shù)學人氣:411 ℃時間:2020-07-20 00:03:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先可根據(jù)級數(shù)收斂的必要條件,級數(shù)收斂其一般項的極限必為零.反之,一般項的極限不為零級數(shù)必不收斂.這樣,∑lnn 、∑(lnn分之n)一般項的極限為無窮,必不收斂.
    若一般項的極限為零,則可選擇某些正項級數(shù)審斂法,如比較、比值、根值等審斂法.這樣,∑(lnn分之1)可采用比值審斂法,如下(下列都是n趨于無窮):
    lim(1/lnn)/(1/n)=lim(n/lnn)=limn=無窮
    又∑ln(1/n)發(fā)散,所以 ∑(lnn分之1)發(fā)散.
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