∴∠B=∠C．
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD，
∠ADE=∠C，
∴∠BDE=∠CAD．
∴△BDE∽△CAD．
（2）由（1）得
| DB |
| BE |
| AC |
| CD |
∵AB=AC=5，BC=8，CD=2，
∴DB=BC-CD=6．
∴BE＝
| DB×CD |
| AC |
| 6×2 |
| 5 |
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C． （1）求證：△BDE∽△CAD； （2）若CD=2，求BE的長．
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．
（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．
（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．
數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時(shí)間：2019-09-20 05:45:14
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD，
∠ADE=∠C，
∴∠BDE=∠CAD．
∴△BDE∽△CAD．
（2）由（1）得
＝
．
∵AB=AC=5，BC=8，CD=2，
∴DB=BC-CD=6．
∴BE＝
＝
＝2.4．
∴∠B=∠C．
∵∠ADE+∠BDE=∠ADB=∠C+∠CAD，
∠ADE=∠C，
∴∠BDE=∠CAD．
∴△BDE∽△CAD．
（2）由（1）得
∵AB=AC=5，BC=8，CD=2，
∴DB=BC-CD=6．
∴BE＝
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