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  • 已知函數(shù)f(x)=x3,x≤01n(x+1),x>0,若f(2-x2)>f(x),則實數(shù)x的取值范圍是( ?。?A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,+∞) C.(-1,2) D.(-2,1)

    已知函數(shù)f(x)=
    x3,x≤0
    1n(x+1),x>0
    ,若f(2-x2)>f(x),則實數(shù)x的取值范圍是( ?。?br/>A. (-∞,-1)∪(2,+∞)
    B. (-∞,-2)∪(1,+∞)
    C. (-1,2)
    D. (-2,1)
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時間:2019-10-14 03:36:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x≤0時,f(x)=x3,是增函數(shù),且f(x)≤f(0)=0
    當(dāng)x>0時,f(x)=ln(x+1),是增函數(shù),且f(x)>f(0)=0
    故函數(shù)在R上是增函數(shù),
    ∵f(2-x2)>f(x),
    ∴2-x2>x,解得-2<x<1
    故實數(shù)x的取值范圍為(-2,1).
    故選D
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