】高數(shù)題證明題-涉及泰勒公式
】高數(shù)題證明題-涉及泰勒公式
已知：f"(a) 存在
求證：f"(a) =極限（h ->0）后面這個(gè)式子{ f（a+h)+f(a-h)-2f(a）}/ h^2
題目給的提示是：使用泰勒公式 P2,a(x)（2,a是小體的,標(biāo)注在P的右下角；意思是在a點(diǎn)處的二次泰勒公式）,提示令 x = a + h 和 x = a -h
好像看不清楚，兩個(gè)都是f 的兩撇
已知：f"(a) 存在
求證：f"(a) =極限（h ->0）后面這個(gè)式子{ f（a+h)+f(a-h)-2f(a）}/ h^2
題目給的提示是：使用泰勒公式 P2,a(x)（2,a是小體的,標(biāo)注在P的右下角；意思是在a點(diǎn)處的二次泰勒公式）,提示令 x = a + h 和 x = a -h
好像看不清楚，兩個(gè)都是f 的兩撇
數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時(shí)間：2020-02-05 15:16:19
優(yōu)質(zhì)解答
f（a+h)=f(a)+f'(a)h+f''(ξ1)/2!*h²f（a-h)=f(a)-f'(a)h+f''(ξ2)/2!*h²相加得f（a+h)+f(a-h)=2f(a)+f''(ξ1)/2!*h²+f''(ξ2)/2!*h²所以f（a+h)+f(a-h)-2f(a)=f''(ξ1)/2!*h²+f''(ξ2)/2!...請(qǐng)問ξ1，ξ2是什么？ 為什么不能直接展開的時(shí)候?qū)慺(a)的兩撇 為什么要這一步：h->0有，ξ1->a,ξ2->a
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