結(jié)論應(yīng)該是：
在開區(qū)間（-1,1）內(nèi)至少有一點x0,使得f(x)在該處的三階導(dǎo)數(shù)為3
證明如下：
證明：
將f(x)在x=0處展開成帶拉格朗日尾項的泰勒級數(shù)
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2!+f'''(η)x³/3!
=f(0)+f''(0)x²/2!+f'''(η)x³/3!, η ∈(0,x) （∵f'(0)=0）
代入x = -1 , 1, 它們分別相應(yīng)有ξ1, ξ2
∴0=f(-1)=f(0)+f''(0)/2!-f'''(ξ1)/3!, -1