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  • 已知函數(shù)f(x)=cos(x-2π/3)-cosx,求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間

    已知函數(shù)f(x)=cos(x-2π/3)-cosx,求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:962 ℃時間:2019-08-20 20:52:03
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    cos(x-2π/3)-cosx
    =cosxcos(2π/3)+sinxsin(2π/3)-cosx
    =-(3/2)cosx+(√3/2)sinx
    =√3[sinx*cos(π/3)-cosx*sin(π/3)]
    =√3sin(x-π/3)
    (1)T =2π
    (2) 2kπ-π/2 ≤x-π/3≤2kπ+π/2
    2kπ-π/6 ≤x≤2kπ+5π/6
    所以 增區(qū)間【2kπ-π/6 ,2kπ+5π/6】,k∈Z
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