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  • 如題,求函數(shù)f(x)=cos^2-cosx-2的單調(diào)增區(qū)間

    如題,求函數(shù)f(x)=cos^2-cosx-2的單調(diào)增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:167 ℃時(shí)間:2019-09-29 01:30:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    復(fù)合函數(shù)f(y)=y²-y-2, y=cosx
    cosx在[0+2kπ,π+2kπ]減,(π+2kπ,2π+2kπ]增
    f(y)是典型的二次函數(shù),y定義域[-1,+1],f(y)在[-1,-1/2]減,(-1/2,+1]增
    cos(2π/3+2kπ)=cos(4π/3+2kπ)=-1/2,cos(π+2kπ)=-1,cos(0+2kπ)=1
    ∴x∈(2π/3+2kπ,4π/3+2kπ)時(shí),y∈(-1,-1/2),f(x)減
    x∈(-2π/3+2kπ,2π/3+2kπ)時(shí),y∈(-1/2,+1),f(x)增
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    畫下圖就明白,我也不知道數(shù)有沒錯(cuò),我沒算,方法這樣應(yīng)該沒錯(cuò)咯
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