已知A=1+x+2x^2+3x^3+…… nx^n,若x=1/2,則lim(A+n/2^n)=
已知A=1+x+2x^2+3x^3+…… nx^n,若x=1/2,則lim(A+n/2^n)=
數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時(shí)間：2020-06-14 15:33:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵A=1+x+2x²+3x³+.+nx^n==>xA=x+x²+2x³+3x^4+.+nx^(n+1)==>(1-x)A=1+x²+x³+.+x^n-nx^(n+1)=(1-x^(n+1))/(1-x)-x-nx^(n+1)∴A=(1-x^(n+1))/(1-x)²-(x+nx^(n+1))/(1-x)∵x=1/2∴A=...
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