若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+1/2a+2對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 _ ．
若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+
a+2對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：818 ℃時間：2020-05-07 06:22:59
優(yōu)質(zhì)解答
|2x-1|+|x+2|=-3x-1，x＜-2-x+3，-2≤x≤123x+1，x＞12，∴x=12時，|2x-1|+|x+2|的最小值為52，∵不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+12a+2對任意實數(shù)x恒成立，∴a2+12a+2≤52，∴a2+12a-12≤0，∴-1≤a≤12，∴實數(shù)a的取值范圍...
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