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  • 用三種邊長相等的正多邊形地磚鋪地,其頂點拼在一起,剛好能完全鋪滿地面.已知正多邊形的邊數(shù)為x,y,z,則1x+1y+1z的值為( ?。?A.1 B.23 C.12 D.13

    用三種邊長相等的正多邊形地磚鋪地,其頂點拼在一起,剛好能完全鋪滿地面.已知正多邊形的邊數(shù)為x,y,z,則
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    的值為( ?。?br/>A. 1
    B.
    2
    3

    C.
    1
    2

    D.
    1
    3
    數(shù)學(xué)人氣:663 ℃時間:2020-04-14 03:08:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,這3種多邊形的3個內(nèi)角之和為360度,
    已知正多邊形的邊數(shù)為x、y、z,
    那么這三個多邊形的內(nèi)角和可表示為:
    (x?2)×180
    x
    +
    (y?2)×180
    y
    +
    (z?2)×180
    z
    =360,
    兩邊都除以180得:1-
    2
    x
    +1-
    2
    y
    +1-
    2
    z
    =2,
    兩邊都除以2得,
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    2

    故選C.
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