過拋物線y^2=4x的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點,求線段AB的中點M的軌跡方程
過拋物線y^2=4x的焦點作直線與拋物線交于A、B兩點,求線段AB的中點M的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時間：2019-08-21 08:08:52
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線AB：x-1=ky (這樣就不用討論k不存在的情況了,k不存在時就是x軸,沒有兩個交點)聯(lián)立直線、拋物線,得x²-(2+4k²)x+1=0 或y²-4ky-4=0 設(shè)M(x,y)、A(x1,y1)、B(x2,y2)x=(x1+x2)/2=(2+4k²)/2=2k&s...
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