若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A，B兩點，且線段AB中點的橫坐標(biāo)為2，求線段AB的長．
若直線l過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線交于A，B兩點，且線段AB中點的橫坐標(biāo)為2，求線段AB的長．
數(shù)學(xué)人氣：493 ℃時間：2019-08-20 18:53:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線方程為y2=4x，∴拋物線的焦點為F（1，0），準(zhǔn)線為l'：x=-1設(shè)線段AB的中點為M（2，y0），則M到準(zhǔn)線的距離為：|MN|=2-（-1）=3，過A、B分別作AC、BD與l'垂直，垂足分別為C、D根據(jù)梯形中位線定理，可得|AC|+|BD...
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