在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bsinA=3acosB． （Ⅰ）求角B的大?。?（Ⅱ）若b=3，c=2a，求a，c的值．
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bsinA=
acosB．
（Ⅰ）求角B的大??；
（Ⅱ）若b=3，c=2a，求a，c的值．
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）在△ABC中，∵bsinA=
acosB，由正弦定理可得
sinBsinA＝sinAcosB，即得
tanB＝，∴
B＝．
（Ⅱ）由于c=2a，b=3，B=
，由余弦定理b
2=a
2+c
2-2accosB，即
9＝a2+4a2?2a?2acos，
解得
a＝，∴
c＝2a＝2．
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